شما اینجا هستید

متغیرهای تصادفی

کمیتی را در نظر بگیرید که نتیجه ی انجام یک آزمایش است و در اثر آن آزمایش در زمان های مختلف، می تواند مقادیر متفاوتی را اختیار کند، دقت کنید که مقادیر کمیت مورد نظر قبل از انجام آزمایش مشخص نیست و به صورت تصادفی در نتیجه ی انجام آزمایش به دست می آید.

مثال:  کمیت X : تعداد شیرهای ظاهر شده در آزمایش پرتاب دو سکه

فضای نمونه آزمایش    s={(خ،خ)(خ، ش)(ش،خ)(ش،ش)

n(S)=تعداد کل حالات ممکن=۴

احتمال مقادیر متغیر تصادفی

P(x)=P(X=x)=n(X)/n(S)

تعداد حالات مساعد

n(x)
 

حالات مساعد تعداد شیرهای ظاهر شده :x
P(x=۰)=۱/۴ ۱

(خ،خ) 

۰
P(x=۱)=۲/۴ ۲

(خ، ش)(ش،خ)

۱
P(x=۲)=۱/۴ ۲

(ش،ش)

۲

P(X)=۱∑

 

 

 

تعریف۱: متغیر تصادفی تابعی از فضای نمونه به مجموعه اعداد حقیقی است

تعریف ۲: متغیر تصادفی تابعی است که دامنه آن فضای نمونه و حوزه (برد) آن مجموعه اعداد حقیقی است.

تعریف ۳: متغیر تصادفی کمیتی است که مقادیر خود را با احتمال دریافت می کند

قاعده کلی: هر متغیر تصادفی را معمولا با حرف بزرگ(X) و هر یک از مقادیری که می تواند اختیار کند با حرف کوچک(x) نمایش می دهند.

موضوع: 
تعداد مشاهدات مطلب: 
۱۸۵۸